DESCRIPCIÓN:

La función "doublePlot" dibuja, en una gráfica de doble ángulo, los datos de una muestra de astigmatismo. Dos tipos de representaciones son posibles, la antigua que representa la media y la desviación estándar por medio de un cuadrado y una elipse, respectivamente. La nueva que contiene la media y las elipses de covarianza con intervalos de confianza al 95% (en rojo) y límites de acuerdo al 95% (en azul).

El análisis del astigmatismo se basa en el cálculo vectorial. El método estándar actual en Oftalmología es el método de Alpins¹ mientras que el Optometría es mas común utilizar el método de Thibos.² En la práctica, ambos métodos ofrecen resultados similares. En la figura se muestra un ejemplo de la nueva representación con la desviación estándar a lo largo del eje de desplazamiento del centroide y perpendicular a este (elipse de covarianza).³ La antigua representación que puedes encontrar en algunos papers⁴ hace referencia a la desviación estándar en el eje 0º-180º y el eje 45º-135º (obsoleta).  En esta nueva figura dispones de dos elipses:

• Elipse roja: Intervalo de confianza al 95%, estima la posición media del centroide en la población. Si el centro de coordenadas del gráfico se encuentra dentro de esta elipse, la magnitud del astigmatismo medio puede deberse al azar por lo que no debe ser considerado.
• Elipse azul: Límites de acuerdo al 95%, estima la variabilidad en la muestra de tal manera que el 95% de la muestra está dentro de la elipse azul. Es un indicador de como de variable están siendo tus resultados de astigmatismo, a menor tamaño de elipse, menor variabilidad.

La diferencia entre ambas elipses es análoga al concepto de Intervalo de Confianza al 95% y Límites de Acuerdo al 95% (Bland-Altman). Puedes saber más sobre ambos en la sección 14.- VALIDEZ Y FIABILIDAD DE INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN dentro de nuestro Curso de Estadística.

REFERENCIAS:

1. Alpins NA. A new method of analyzing vectors for changes in astigmatism. J. Cataract Refract. Surg. 1993; 19: 524–33. 2
2. Thibos LN, Wheeler W, Horner D. Power vectors: an application of Fourier analysis to the description and statistical analysis of refractive error. Optom Vis Sci. 1997; 74: 367–75
3. Abulafia A, Koch DD, Holladay JT, Wang L, Hill W. Pursuing perfection in intraocular lens calculations: IV. Rethinking astigmatism analysis for intraocular lens-based surgery: Suggested terminology, analysis, and standards for outcome reports. J Cataract Refract Surg. 2018;44(10):1169-1174
4. Fernández J, Rodríguez-Vallejo M, Martínez J, Tauste A, Piñero DP. Prediction of surgically induced astigmatism in manual and femtosecond laser-assisted clear corneal incisions. Eur J Ophthalmol. 2018;28(4):398–405.