Inflar Error de Tipo I (alfa)

¿Qué significa Inflar el Error de Tipo I (inflated Type I error)?

Un ejemplo sencillo

Imaginemos que estamos llevando a cabo un experimento en el que pretendemos detectar un evento (ej.: enfermedad). Disponemos de un test para el diagnóstico que lamentablemente falla en un 5% de las ocasiones, obteniendo que el paciente tiene la enfermedad cuando realmente no la tiene. Tener un error del 5% significa que si repetimos la prueba 100 veces, en 5 ocasiones obtenemos un resultado erróneo.

Ahora imaginemos que en lugar de 1 test tenemos 3 test para el mismo propósito, los tres con la misma probabilidad de error del 5%. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un test nos de positivo por error si realizamos los 3 test simultáneamente?

Este error (Tipo I) se calcula mediante la ecuación [1-(1-0.05)^n] siendo n el número de test llevados a cabo. Si llevamos 3 test a cabo en el que cada uno tenemos un error de 0.05 (5%), la probabilidad de cometer el error será del 14.26%.

El problema de las comparaciones múltiples

Cuando llevamos a cabo múltiples comparaciones en un estudio es necesario controlar el nivel de alfa (Error de Tipo I) ya que como hemos visto en el caso anterior, la probabilidad de cometerlo se incrementa conforme incrementamos el número de variables. En el caso de no considerarlo se estaría Inflando el Error de Tipo I.

Los investigadores pueden pecar de no llevar a cabo este tipo de correcciones con afán de intentar buscar diferencias estadísticamente significativas cuando realmente no las hay. Para prevenir este error podemos disminuir el nivel de α o dicho de otra forma rechazar la hipótesis nula para valores menores de p en lugar de 0.05, por ejemplo, mediante la corrección de Bonferroni dividiendo el valor de p por el número de grupos. De esta forma podemos disminuir la probabilidad de cometer este error hasta el 4.92%.La corrección de Bonferroni ha sido catalogada como excesivamente conservadora por lo que existen distintas corrección post-hoc con carácter más liberal (mayor probabilidad de rechazar la hipótesis nula) o conservador (menor probabilidad de rechazar la hipótesis nula). Conocer estos contrastes post-hoc y su carácter liberal o conservador te puede ayudar de igual forma a interpretar los resultados de estudios de investigación.

Referencias
  1. Bretz, F., Hothorn, T., & Westfall, P. H. (2011). Multiple comparisons using R. CRC Press.
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